Mathematik 1 - Grundlagen

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Kürzel

MATHE1

Modulnummer

n.n.

Leistungspunkte (Credits)

9 CP

Workload

270 Stunden

Semesterwochenstunden

7 SWS

Turnus

jedes Wintersemester

Unterrichtssprache

Deutsch

Aktuelle Informationen wie Vorlesungstermine, Räume oder aktuelle Dozent*innen und Übungsleiter*innen

Lehrveranstaltungen

  • Mathematik 1 – Vorlesung (4 SWS)
  • Mathematik 1 – Übung (3 SWS)

Modulbeauftragte/r, aktuelle Dozent*innen und Übungsleiter*innen
Empfohlene Vorkenntnisse
Mathematische Schulausbildung (gymnasiale Oberstufe) und Besuch des Vorkurses Mathematik
Teilnahmevoraussetzungen
keine
Lernziele (Lerning Outcomes)

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls

  • kennen Studierende grundlegende Begriffe und Schreibweisen der Mathematik
  • können Studierende die erlernten Techniken selbstständig anwenden und mathematische Sachverhalte darstellen
  • kennen Studierende die Grundlagen abstrakter mathematischer Strukturen und verschiedene Beispiele für Gruppen, Ringe und Körper
  • verstehen die Studierenden den abstrakten Vektorraumbegriff über beliebigen Körpern, können mit linearer Unabhängigkeit, Dimensionen und mit linearen Abbildungen umgehen
  • sind Studierende in der Lage, lineare Gleichungssysteme explizit zu lösen sowie Eigenwerte und Eigenvektoren zu berechnen

Inhalt
Dieses Modul gibt eine allgemeine Einführung in mathematische Grundlagen und behandelt wichtige Gebiete der Linearen Algebra. Folgende Themengebiete werden behandelt:

Grundlagen der Mathematik

  • Grundlegende mathematische Begriffe
  • Schreibweisen
  • Aussagenlogik
  • Mengenlehre
  • Relationen

Algebraische Grundlagen

  • ganze Zahlen
  • Restklassen
  • Gruppen-, Ringe- und Körper-Axiome

Lineare Algebra

  • Vektorräume
  • Basen
  • Dimension
  • Skalarprodukte
  • lineare Abbildungen
  • lineare Gleichungssysteme
  • Basiswechsel
  • Determinanten
  • Eigenwerttheorie

Lernformen
Hörsaalvorlesung mit Medienunterstützung, Gruppenarbeit in den Übungen (teilweise am Rechner), Tutorien als Seminaristischer Unterricht, zusätzlich Selbststudium mit ergänzend bereitgestellten Materialien und Aufgaben
Prüfungsformen
Schriftliche Modulabschlussprüfung über 180 Minuten
Vorraussetzung für die Vergabe von Kreditpunkten
Bestandene Modulabschlussprüfung
Empfohlene Literatur
B. Kreußler und G. Pfister: „Mathematik für Informatiker“, Springer Verlag